![]() Слайд 1Теорема Пифагора Работу выполнил ученик 8Б класса Семин Сергей. Материал взят из интернета. Слайд 2 В древнекитайской книге Чу-пей говорится о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5. В этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Басхары. Мориц Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 3² + 4² = 5² было известно уже египтянам ещё около 2300 г. Э., во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора, гарпедонапты, или «натягиватели верёвок», строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5. Очень легко можно воспроизвести их способ построения. Возьмём верёвку длиною в 12 м и привяжем к ней по цветной полоске на расстоянии 3 м от одного конца и 4 метра от другого. Прямой угол окажется заключённым между сторонами длиной в 3 и 4 метра. Гарпедонаптам можно было бы возразить, что их способ построения становится излишним, если воспользоваться, например, деревянным угольником, применяемым всеми плотниками. ![]() И действительно, известны египетские рисунки, на которых встречается такой инструмент, — например, рисунки, изображающие столярную мастерскую. Теорема Пифагора — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника. Слайд 3 Геометрическая формулировка: Изначально теорема была сформулирована следующим образом: Алгебраическая формулировка: То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c, а длины катетов через a и b: a + b = c Обе формулировки теоремы эквивалентны, но вторая формулировка более элементарна, она не требует понятия площади. То есть второе утверждение можно проверить, ничего не зная о площади и измерив только длины сторон прямоугольного треугольника. Обратная теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. 2 2 2 Для всякой тройки положительных чисел a, b и c, такой, что a + b = c, существует прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой c. 2 2 2 Слайд 4 На данный момент в научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Вероятно, теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств. Такое многообразие можно объяснить лишь фундаментальным значением теоремы для геометрии. Данный факт даже нашёл отражение в художественной литературе: в повести «Приключения Электроника» Евгения Велтистова главный герой на школьном уроке математики приводит у доски 25 различных доказательств теоремы Пифагора, повергнув в изумление учителя и всех одноклассников. Разумеется, концептуально все их можно разбить на малое число классов. Самые известные из них: доказательства методом площадей, аксиоматические и экзотические доказательства (например, с помощью дифференциальных уравнений). Слайд 5 Рассмотрим чертеж слева. На нём мы построили квадраты на сторонах прямоугольного треугольника и провели из вершины прямого угла С луч s перпендикулярно гипотенузе AB, он рассекает квадрат ABIK, построенный на гипотенузе, на два прямоугольника — BHJI и HAKJ соответственно. Оказывается, что площади данных прямоугольников в точности равны площадям квадратов, построенных на соответствующих катетах. Идея доказательства Евклида состоит в следующем: попробуем доказать, что половина площади квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме половин площадей квадратов, построенных на катетах, а тогда и площади большого и двух малых квадратов равны. Попытаемся доказать, что площадь квадрата DECA равна площади прямоугольника AHJK Для этого воспользуемся вспомогательным наблюдением: Площадь треугольника с той же высотой и основанием, что и данный прямоугольник, равна половине площади заданного прямоугольника. Это следствие определения площади треугольника как половины произведения основания на высоту. Из этого наблюдения вытекает, что площадь треугольника ACK равна площади треугольника AHK (не изображённого на рисунке), которая, в свою очередь, равна половине площади прямоугольника AHJK. Слайд 6 Докажем теперь, что площадь треугольника ACK также равна половине площади квадрата DECA. Единственное, что необходимо для этого сделать, — это доказать равенство треугольников ACK и BDA (так как площадь треугольника BDA равна половине площади квадрата по указанному выше свойству). Равенство это очевидно: треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Именно — AB=AK, AD=AC — равенство углов CAK и BAD легко доказать методом движения: повернём треугольник CAK на 90° против часовой стрелки, тогда очевидно, что соответствующие стороны двух рассматриваемых треугольников совпадут (ввиду того, что угол при вершине квадрата — 90°). Рассуждение о равенстве площадей квадрата BCFG и прямоугольника BHJI совершенно аналогично. Тем самым мы доказали, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе, слагается из площадей квадратов, построенных на катетах. Идея данного доказательства дополнительно проиллюстрирована с помощью анимации, расположенной выше. Данное доказательство также получило название «Пифагоровы штаны». Слайд 7 Конец! Теорема Пифагора История, доказательства, применение. Содержание Введение История теоремы Неалгебраические доказательства теоремы Алгебраические доказательства теоремы Применение теоремы Заключение Литература Введение Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Это сочетание двух противоречивых начал и придает ей особую притягательную силу, делает ее красивой. Но, кроме того, теорема Пифагора имеет огромное значение: она применяется в геометрии буквально на каждом шагу, и тот факт, что существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.), свидетельствует о гигантском числе ее конкретных реализаций. Открытие теоремы Пифагором окружено ореолом красивых легенд. Сегодня теорема Пифагора обнаружена в различных частных задачах и чертежах: и в египетском треугольнике в папирусе времен фараона Аменемхета первого (ок до н.э.), и в вавилонских клинописных табличках эпохи царя Хаммурапи (XVIII. Презентация 8 класса по предмету 'Математика' на тему: 'Теорема Пифагора и способы её доказательства. Геометрия 8 класс Выполнила учитель математики МОУ «Средняя общеобразовательная школа 28» Маркова Ольга Геннадьевна.' Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:. Различные способы доказательства теоремы Пифагора По материалам Интернета исследование провела учитель математики МКОУ Букреевской основной общеобразовательной школы Педенко Виктория Александровна. До н.э.), и в древнеиндийском геометрическо-теологическом трактате VI - V вв. «Сульва сутра» («Правила веревки»). В древнейшем китайском трактате «Чжоуби суань цзинь», время создания которого точно не известно, утверждается, что в XII. Китайцы знали свойства египетского треугольника, а к VI. И общий вид теоремы. Несмотря на все это, имя Пифагора столь прочно сплавилось. Мыслитель, математик, философ. Пифагор Фрагмент фрески Рафаэля «Афинская школа» г. История теоремы Исторический обзор начинается с древнего Китая. Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чупей. В этом сочинении так говорится о пифагоровым треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: «Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4». В этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Басхары. Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 32+42=52 было известно уже египтянам еще около 2300 г. Во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора гарпедонапты, или «натягиватели веревок», строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5. Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте, относимом ко времени Хаммураби, т. До н.э., приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Отсюда можно сделать вывод, что в Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками, по крайней мере, в некоторых случаях. Основываясь, с одной стороны, на сегодняшнем уровне знаний о египетской и вавилонской математике, а с другой на критическом изучении греческих источников, Вандер- Варден (голландский математик) сделал следующий вывод: «Заслугой первых греческих математиков, таких как Фалес, Пифагор и пифагорейцы, является не открытие математики, но ее систематизация и обоснование. В их руках вычислительные рецепты, основанные на смутных представлениях, превратились в точную науку». Геометрия, у индусов, как и у египтян и вавилонян, была тесно связана с культом. Весьма вероятно, что теорема о квадрате гипотенузы была известна в Индии уже около 18 века до н. В первом русском переводе евклидовых «Начал», сделанном Ф. Петрушевским, теорема Пифагора изложена так: «В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол». В настоящее время известно, что эта теорема не была открыта Пифагором. Однако одни полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство, а другие отказывают ему и в этой заслуге. Неалгебраические доказательства 1.1 С помощью мозаики «Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах». Простейшее доказательство теоремы получается в простейшем случае равнобедренного прямоугольного треугольника. Вероятно, с него и начиналась теорема. Достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников {рис. 1), чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для A ABC: квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах, по два. Теорема доказана. Неалгебраические доказательства 1.2. Древнекитайское доказательство Математические трактаты Древнего Китая дошли до нас в редакции II. Дело в том, что в 213 г. Китайский император Ши Хуанди, стремясь ликвидировать прежние традиции, приказал сжечь все древние книги. В Китае была изобретена бумага и одновременно начинается воссоздание древних книг. Так возникла тематика в девяти книгах» главное из сохранившихся математике астрономических сочинений в книге «Математики» помещен чертеж {рис. 2а), доказывающий теорему Пифагора. Ключ к этому доказательству подобрать нетрудно. В самом деле, на древнекитайском чертеже четыре равных прямоугольных треугольника с катетами а, Ъ и гипотенузой с уложены так, что их внешний контур образует квадрат со стороной а+b, а внутренний квадрат со стороной с, построенный на гипотенузе {рис. Если квадрат со стороной с вырезать и оставшиеся 4 затушеванных треугольника уложить в два прямоугольника {рис. 2в), то ясно, что образовавшаяся пустота, с одной стороны, равна с2, а с другой а2+Ь2, т.е. Теорема доказана. При таком доказательстве построения внутри квадрата на гипотенузе, которые видны на древнекитайском чертеже (рис. 2а), не используются. По- видимому, древнекитайские математики имели другое доказательство. Именно если в квадрате со стороной с два заштрихованных треугольника (рис. 26) отрезать и приложить гипотенузами к двум другим гипотенузам (рис. 2г), то легко обнаружить, что полученная фигура, которую иногда называют «креслом невесты», состоит из двух квадратов со сторонами а и Ь, т.е. Неалгебраические доказательства 1.3. Древнеиндийское доказательство Древней Индии заметили, что для доказательства теоремы Пифагора достаточно использовать внутреннюю часть древнекитайского чертежа. В написанном на пальмовых листьях трактате «Сиддханта широмани» («Венец знания») крупнейшего индийского математика XII. Бхаскары помещен чертеж (рис. 4а) с характерным для индийских доказательств, словом «смотри!». Как видим, прямоугольные треугольники уложены здесь гипотенузой наружу и квадрат с 2 перекладывается в «кресло невесты» а*a-b*b (рис. Заметим, что частные случаи теоремы Пифагора (например, построение квадрата, площадь которого вдвое больше площади данного квадрата) встречаются в древнеиндийском трактате «Сульва сутра» (VII-V вв. Неалгебраические доказательства 1.5. Доказательство Евклида Доказательство Евклида приведено в предложении 47 первой книги «Начал». На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника ABC строятся соответствующие квадраты (рис. 5) и доказывается, что прямоугольник BJLD равновелик квадрату ABFH, а прямоугольник ICEL квадрату АС КС. Тогда сумма квадратов на катетах будет равна квадрату на гипотенузе. В самом деле, затушеванные на рисунке треугольники ABD и BFC равны по двум сторонам и углу между ними: FB=AB, BC=BD и FBC=d+ ABC= ABD. Но SABD = 1/2 SBJLD, так как у треугольника ABD и прямоугольника BJLD общее основание BD и общая высота LD. Аналогично SFBC=l/2 SABFH (BF общее основание, АВ общая высота). Отсюда учитывая, что SABD=SFBC, имеем SBJLD= SABFH. Аналогично, используя равенство треугольников ВСК и АСЕ, доказывается, что SiCEL=SACKG. Итак, SABFH+SACKG=SBJLD+SJCEL= SBCED, что и требовалось доказать. Доказательство Евклида в сравнении древнекитайским или древнеиндийским выглядит чрезмерно сложным. По этой причине его нередко называли «ходульным» и «надуманным». Но такое мнение поверхностно. Теорема Пифагора у Евклида является заключительным звеном в цепи предложений 1-й книги «Начал». Для того чтобы логически безупречно построить эту цепь, чтобы каждый шаг доказательства был основан на ранее доказанных предложениях, Евклиду нужен был именно выбранный им путь. Алгебраическое доказательство Пусть ABC данный прямоугольныйс треугольник с прямым углом С. Проведем высоту CD из вершины прямого угла С {рис. По определению косинуса угла (косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе) cosA=AD/AC=AC/AB. Отсюда ABxAD=AC* AC. Аналогично cosB=BD/BC=BC/AB. Отсюда ABxBD=BC*BC. Складывая полученные равенства почленно, и замечая, что AD+DB=AB, получим: AC*AC+BC*BC=AB(AD + DB)=AB*AB. Теорема доказана. Применение 1.1. Строительство Окно r=b/4 R=b/2В романской архитектуре часто встречается мотив представленный на рисунке. Если Ь по-прежнему обозначает, ширину окна, то радиусы полуокружностей будут равны R=b/2 и r=b/4. Радиусу внутренней окружности можно вычислить из прямоугольного треугольника, изображенного на рис. Гипотенуза этого треугольника, проходящая через точку касания окружностей, равна b/4+p, один катет равен b/4, а другой b/2-p. По теореме Пифагора имеем: (b/4+p)=(b/4)+(b/4-p) или b/16+b*p/2+p=b/16+b/4-b*p+p, откуда b*p/2=b/4-b*p. Разделив на Ъ и приводя подобные члены, получим: (3/2)р =b/4,р=b/6. В зданиях готического и романского стиля верхние части окон расчленяются каменными ребрами, которые не только играют роль орнамента, но и способствуют прочности окон. На рисунке представлен простой пример такого окна в готическом стиле. Способ построения его очень прост: из рисунка легко найти центры шести дуг окружностей, радиусы которых равны ширине окна (Ь) для наружных дуг и половине ширины (Ь/2), для внутренних дуг. Остается еще полная окружность, касающаяся четырех дуг. Так как она заключена между двумя концентрическими окружностями, то ее диаметр равен расстоянию между этими окружностями, т. Ь/2 и, следовательно, радиус равен Ь/4. Тогда становится ясным и положение ее центра. В рассмотренном примере радиусы находились без всяких затруднений. Применение 1.1. Строительство Крыша В доме задумано построить двускатную крышу (форма в сечении). Какой длины должны быть стропила, если изготовлены балки AC=8 м, и AB=BF. Решение: Треугольник ADC равнобедренный АВ=ВС=4 м, BF=4 м, Если предположить, что FD=1,5 м, тогда: А) Из треугольника DBC:DB=2,5 м DС=4*4-2,5*2,5=16+6,25=22,25 4,7 Б) Из треугольника ABF: AF=l6+16=32 5,7 Молниеотвод Молниеотвод защищает от молнии все предметы, расстояние до которых от его основания не превышает его удвоенной высоты. Определить оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечивающее наименьшую его доступную высоту. Решение: По теореме Пифагора h*h>a*a+b*b, значит h>(a*a+b*b) Ответ: h>(a*a+b*b) Применение 1.2. Астрономия Пусть световой луч проходит путь от точки A к точке B. Какой путь проходит луч? Поскольку свет идет туда и обратно одинаковый путь, возникает вопрос: чему равна половина пути, который проходит луч? Если обозначить отрезок АВ символом /, половину времени как t, а также обозначив скорость движения света буквой с, то уравнение примет вид: с X t = I Это произведение затраченного времени на скорость. Попробуем взглянуть на то же явление из другой системы отсчета, например, из космического корабля, пролетающего мимо бегающего луча со скоростью v. При таком наблюдении скорости всех тел изменятся, причем неподвижные тела станут двигаться со скоростью v в противоположную сторону. Предположим, что корабль движется влево. Тогда две точки, между которыми бегает зайчик, станут двигаться вправо с той же скоростью. Причем, в то время, пока зайчик пробегает свой путь, исходная точка А смещается и луч возвращается уже в новую точку С. Вопрос: на сколько успеет сместиться точка, чтобы превратиться в точку С, пока путешествует световой луч, то есть спросим о половине данного смещения. Если обозначить половину времени путешествия луча буквой t', а половину расстояния АС буквой d, то получим наше уравнение в виде: v* t' = d Буквой v обозначена скорость движения космического корабля. Другой вопрос: какой путь при этом пройдет луч света? Чему равна половина этого пути? Чему равно расстояние до неизвестного объекта? Если обозначить половину длины пути света буквой s, получим уравнение: c*t=s Здесь с это скорость света, at' это тоже время, которые было рассмотрено формулой выше. Теперь рассмотрим треугольник ABC. Это равнобедренный треугольник, высота которого равна /, которое было введено при рассмотрении процесса с неподвижной точки зрения. Поскольку движение происходит перпендикулярно /, то оно не могло повлиять не нее. Треугольник ABC составлен из двух половинок одинаковы прямоугольных треугольников, гипотенузы которых АВ и ВС должны быть связаны с катетами по теореме Пифагора. Один из катетов это d, который был рассчитан только что, а второй катет это s, который проходит свет, и который тоже рассчитали. Получаем уравнение: s*s =l*l + d*d. Применение 1.3. Мобильная связь В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, чтобы передачу можно было принимать в определенном радиусе (например, радиусе R=200 км, если известно, что радиус Земли равен 6380 км). Решение: Пусть АВ=х, BC=R=200 км, ОС=r=6380 км. ОВ=ОА+АВ, следовательно: ОВ=r+х. Используя теорему Пифагора, получим ответ 2,3 км. Заключение Важность теоремы состоит, прежде всего, в том, что из нее или с ее помощью можно вывести большинство теорем геометрии. К сожалению, невозможно привести все или даже самые красивые доказательства теоремы, однако приведенные примеры убедительно свидетельствуют об огромном интересе сегодня, да и вчера, проявляемом по отношению к ней. Литература 1.Акимова С. Занимательная математика Санкт-Петербург.: «Тригон», Геометрия 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Кадомцев и др.-12-е изд.-М.: «Просвещение», Глейзер Г.И. История математики в школе. - М.: «Просвещение», Еленьский Ш. По следам Пифагора, М., Журнал «Математика в школе» 4, Литцман В. Теорема Пифагора. М., Скопец З.А. Геометрические миниатюры. М., Энциклопедический словарь юного математика/ Сост. Савин.- 3-е изд., испр. - М.: Педагогика-Пресс, Энциклопедия для детей. Математика /Главный редактор М.Д. - М.: «Аванта+», Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика. Слайд №2 a2+b2=c2 c a b П Слайд №3 Пифагор не открыл это свойство прямоугольного треугольника, он, вероятно, первым сумел его обобщить и доказать, перевести тем самым из области практики в область науки. Мы не знаем, как он это сделал. Предполагается, что все же доказательство Пифагора было не принципиальным, а лишь подтверждением, проверкой этого свойства на ряде частных видов треугольников, начиная с равнобедренного прямоугольного треугольника, для которого оно очевидно следует из рис. Слайд №4 Слайд №5 Доказательства, основанные на использовании понятия равновеликости фигур. Слайд №6 Ясно, что если от площади квадрата отнять учетверенную площадь прямоугольного треугольника с катетами a, b, то останутся равные площади, т. C2 = a2 + b2. Впрочем, древние индусы, которым принадлежит это рассуждение, обычно не записывали его, а сопровождали чертеж лишь одним словом: «смотри!» Вполне возможно, что такое же доказательство предложил и Пифагор. Слайд №7 Аддитивные доказательства. Эти доказательства основаны на разложении квадратов, построенных на катетах, на фигуры, из которых можно сложить квадрат, построенный на гипотенузе. Доказательство Эйнштейна (рис. 3) основано на разложении квадрата, построенного на гипотенузе, на 8 треугольников. Слайд №8 На рис. 4 приведено доказательство теоремы Пифагора с помощью разбиения ан-Найризия – средневекового багдадского комментатора «Начал» Евклида. В этом разбиении квадрат, построенный на гипотенузе, разбит на 3 треугольника и 2 четырехугольника. Здесь: ABC – прямоугольный треугольник с прямым углом C; DE = BF. Докажите теорему с помощью этого разбиения. D E Слайд №9 Доказательства методом достроения. Сущность этого метода состоит в том, что к квадратам, построенным на катетах, и к квадрату, построенному на гипотенузе, присоединяют равные фигуры таким образом, чтобы получились равновеликие фигуры. Слайд №10 Справедливость теоремы Пифагора вытекает из равновеликости шестиугольников AEDFPB и ACBNMQ. F Слайд №11 На рис. 13 ABC – прямоугольный, C – прямой угол, CM AB, b1 – проекция катета b на гипотенузу, a1 – проекция катета a на гипотенузу, h – высота треугольника, проведенная к гипотенузе. Из того, что ABC подобен ACM, следует, что b2 = c*b1; (1) из того, что ABC подобен BCM, следует, что a2 = c*a1. (2) Складывая почленно равенства (1) и (2), получим a2 + b2 = c*b1 + c*a1 = c*(b1 + a1) = c2. B Слайд №12 На рисунке 15 три прямоугольных треугольника составляют трапецию. Поэтому площадь этой фигуры можно находить по формуле площади прямоугольной трапеции, либо как сумму площадей трех треугольников. Доказательство Гарфилда. Биография Пифагора. Великий ученый Пифагор родился около 570 г. На острове Самосе. Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора не известно. По многим античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности. Среди учителей юного Пифагора были старец Гермодамант и Ферекид Сиросский. Целые дни проводил юный Пифагор у ног старца Гермо, внимая мелодии кифары и гекзаметрам Гомера. Страсть к музыке и поэзии великого Гомера Пифагор сохранил на всю жизнь. И, будучи признанным мудрецом, окруженным толпой учеников, Пифагор начинал день с пения одной из песен Гомера. Ферекид же был философом и считался основателем италийской школы философии. Но как бы то ни было, неугомонному воображению юного Пифагора очень скоро стало тесно на маленьком Самосе, и он отправляется в Милет, где встречается с другим ученым — Фалесом. Фалес советует ему отправится за знаниями в Египет, что Пифагор и сделал. Пифагор прибыл в Навкратис – самосскую колонию, где было у кого найти кров и пищу. Слайд №14 Изучив язык и религию египтян, он уезжает в Мемфис. Несмотря на рекомендательное письмо фараона, хитроумные жрецы не спешили раскрывать Пифагору свои тайны, предлагая ему сложные испытания. Но, влекомый жаждой к знаниям, Пифагор преодолел их все, хотя по данным раскопок египетские жрецы не многому могли его научить, т.к. В то время египетская геометрия была чисто прикладной наукой(удовлетворявшей потребность того времени в счете и в измерении земельных участков). Поэтому, научившись всему, что дали ему жрецы, он, убежав от них, двинулся на родину в Элладу. Однако, проделав часть пути, Пифагор решается на сухопутное путешествие, во время которого его захватил в плен Камбиз, царь Вавилона, направлявшийся домой. Не стоит драматизировать жизнь Пифагора в Вавилоне, т.к. Великий властитель Кир был терпим ко всем пленникам. Вавилонская математика была, бесспорно, более развитой (примером этому может служить позиционная система исчисления), чем египетская, и Пифагору было чему поучится. Кир двинулся в поход против племен в Средней Азии. И, пользуясь переполохом в городе, Пифагор сбежал на родину. Слайд №15 А на Самосе в то время царствовал тиран Поликрат. Конечно же, Пифагора не устраивала жизнь придворного полу раба, и он удалился в пещеры в окрестностях Самоса. После нескольких месяцев притязаний со стороны Поликрата, Пифагор переселяется в Кротон. В Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства или тайного монашеского ордена(«пифагорейцы»), члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни. Это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество. Надо сказать, что некоторые из проповедуемых Пифагором принципов достойны подражания и сейчас. Прошло 20 лет. Слава о братстве разнеслась по всему миру. Однажды к Пифагору приходит Килон, человек богатый, но злой, желая спьяну вступить в братство. Получив отказ, Килон начинает борьбу с Пифагором, воспользовавшись поджогом его дома. При пожаре пифагорейцы спасли жизнь своему учителю ценой своей, после чего Пифагор затосковал и вскоре покончил жизнь самоубийством. Скопируйте этот код и вставьте его на своем сайте: Презентация - Различные способы доказательства теоремы Пифагора.
0 Comments
Leave a Reply. |
AuthorWrite something about yourself. No need to be fancy, just an overview. Archives
September 2018
Categories |